Matematica di base Esempi

$(y + z) (2 y + 2 z)$

Passaggio 1

Espandi $(y + z) (2 y + 2 z)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (2 y + 2 z) + z (2 y + 2 z)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y (2 y) + y (2 z) + z (2 y + 2 z)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y (2 y) + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 y \cdot y + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $y$ .

$2 (y \cdot y) + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 y^{2} + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 y^{2} + 2 y z + z (2 y) + z (2 z)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + z (2 z)$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + 2 z \cdot z$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.6.1

Sposta $z$ .

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + 2 (z \cdot z)$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + 2 z^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $2 y z$ e $2 z y$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $z$ .

$2 y^{2} + 2 y z + 2 y z + 2 z^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $2 y z$ e $2 y z$ .

$2 y^{2} + 4 y z + 2 z^{2}$