Matematica di base Esempi

${({(m^{7} n^{- 5})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${({(m^{7} \frac{1}{n^{5}})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Passaggio 2

$m^{7}$ e $\frac{1}{n^{5}}$ .

${({(\frac{m^{7}}{n^{5}})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Passaggio 3

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{m^{7}}{n^{5}}$ .

${(\frac{{(m^{7})}^{3}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{7})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{7 \cdot 3}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

${(\frac{m^{21}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{5 \cdot 3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{15}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $n^{- 7}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $n^{- 7}$ da $n^{15}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Passaggio 4.2

Scomponi $n^{- 7}$ da $m^{8} n^{- 7}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (n^{- 7} m^{8}))}^{- 1}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (n^{- 7} m^{8}))}^{- 1}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{m^{21}}{n^{22}} \cdot m^{8})}^{- 1}$

Passaggio 5

$\frac{m^{21}}{n^{22}}$ e $m^{8}$ .

${(\frac{m^{21} m^{8}}{n^{22}})}^{- 1}$

Passaggio 6

Moltiplica $m^{21}$ per $m^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{m^{21 + 8}}{n^{22}})}^{- 1}$

Passaggio 6.2

Somma $21$ e $8$ .

${(\frac{m^{29}}{n^{22}})}^{- 1}$

Passaggio 7

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{n^{22}}{m^{29}}$