Matematica di base Esempi

$- (7 {(- a)}^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- a$ .

$- (7 ({(- 1)}^{2} a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- (7 (1 a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$- (7 a^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $14 a^{2}$ da $7 a^{2}$ .

$- (- 7 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 7$ per $- 1$ .

$7 a^{2} + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.4

Riscrivi la divisione come una frazione.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$7 a^{2} + \frac{a^{2}}{- 4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.8

$\frac{1}{2}$ e $a^{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1

$a$ e $\frac{3}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{a \cdot 3}{2} b)}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.9.1.2

$b$ e $\frac{a \cdot 3}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.9.2

Applica la regola del prodotto a $- \frac{b (a \cdot 3)}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- 1)}^{3} {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.9.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.9.4

Sposta $3$ alla sinistra di $b a$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{3 \cdot (b a)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.9.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 b a}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b a)}^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.9.5.2

Applica la regola del prodotto a $3 b a$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b)}^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.9.5.3

Applica la regola del prodotto a $3 b$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{3^{3} b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.9.6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.9.7

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Passaggio 1.10

Riscrivi la divisione come una frazione.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}}{- 3 a b^{3}} \cdot 4$

Passaggio 1.11

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Passaggio 1.12

Elimina il fattore comune di $3 a b^{3}$ .

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Passaggio 1.12.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}$ nel numeratore.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Passaggio 1.12.2

Scomponi $3 a b^{3}$ da $- 27 b^{3} a^{3}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Passaggio 1.12.3

Scomponi $3 a b^{3}$ da $- 3 a b^{3}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} (- 1)}) \cdot 4$

Passaggio 1.12.4

Elimina il fattore comune.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} \cdot - 1}) \cdot 4$

Passaggio 1.12.5

Riscrivi l'espressione.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 9 a^{2}}{8} \cdot \frac{1}{- 1}) \cdot 4$

Passaggio 1.13

Moltiplica $\frac{- 9 a^{2}}{8}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{8 \cdot - 1} \cdot 4$

Passaggio 1.14

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

Passaggio 1.15

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{- 9 a^{2}}{- 8}$ nel numeratore.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

Passaggio 1.15.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 (- 2)} \cdot 4$

Passaggio 1.15.3

Elimina il fattore comune.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 \cdot - 2} \cdot 4$

Passaggio 1.15.4

Riscrivi l'espressione.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 2}$

Passaggio 1.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{9 a^{2}}{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 9 a^{2}}{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $9 a^{2}$ da $a^{2}$ .

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Passaggio 3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi $7 a^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{7 a^{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{7 a^{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{- 8 a^{2}}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{- 8 a^{2}}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 a^{2} \cdot 4 - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $4$ per $7$ .

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

Passaggio 6

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $a^{2}$ da $28 a^{2}$ .

$\frac{27 a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

Passaggio 6.2

Sottrai $16 a^{2}$ da $27 a^{2}$ .

$\frac{11 a^{2}}{4}$