Matematica di base Esempi

$(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$

Passaggio 1

Espandi $(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $z (2 i)$ e $- 2 i z$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 2 i z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $2 i z$ da $2 i z$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 0 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Passaggio 2.1.3

Somma $z \cdot z + z \cdot - 3$ e $0$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $z$ per $z$ .

$z^{2} + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $z$ .

$z^{2} - 3 \cdot z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 2 i (2 i)$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $- 2 i (2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i i$

Passaggio 2.2.6.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)$

Passaggio 2.2.6.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.2.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.2.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}$

Passaggio 2.2.7

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.8

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$

Passaggio 2.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.3.1

Combina i termini opposti in $z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Somma $- 6 i$ e $6 i$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 0 + 4$

Passaggio 2.3.1.2

Somma $z^{2} - 3 z - 3 z + 9$ e $0$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 4$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $3 z$ da $- 3 z$ .

$z^{2} - 6 z + 9 + 4$

Passaggio 2.3.3

Somma $9$ e $4$ .

$z^{2} - 6 z + 13$