Matematica di base Esempi

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div 10 \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Converti $10 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2

Somma $10$ e $\frac{1}{2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2

$10$ e $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (\frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{10 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $10$ per $2$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{20 + 1}{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $20$ e $1$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{3 + 2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.5

Somma $3$ e $2$ .

${(\frac{5}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.8

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{36} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.9

Elimina il fattore comune di $36$ .

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Passaggio 2.9.1

Scomponi $36$ da $144$ .

$\frac{25}{36} \cdot (36 (4)) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{25}{36} \cdot (36 \cdot 4) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.9.3

Riscrivi l'espressione.

$25 \cdot 4 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $25$ per $4$ .

$100 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Passaggio 2.11

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$100 - (\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{21})$

Passaggio 2.12

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.12.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$100 - (\frac{5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{21})$

Passaggio 2.12.2

Elimina il fattore comune.

$100 - (\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{21})$

Passaggio 2.12.3

Riscrivi l'espressione.

$100 - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{21})$

Passaggio 2.13

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{1}{21}$ .

$100 - \frac{5}{4 \cdot 21}$

Passaggio 2.14

Moltiplica $4$ per $21$ .

$100 - \frac{5}{84}$

Passaggio 3

Per scrivere $100$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{84}{84}$ .

$100 \cdot \frac{84}{84} - \frac{5}{84}$

Passaggio 4

$100$ e $\frac{84}{84}$ .

$\frac{100 \cdot 84}{84} - \frac{5}{84}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{100 \cdot 84 - 5}{84}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $100$ per $84$ .

$\frac{8400 - 5}{84}$

Passaggio 6.2

Sottrai $5$ da $8400$ .

$\frac{8395}{84}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{8395}{84}$

Forma decimale:

$99.94047619 \dots$

Forma numero misto:

$99 \frac{79}{84}$