Matematica di base Esempi

${(\frac{u v^{- 2}}{3 w^{- 2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 1

Sposta $v^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{u}{3 w^{- 2} v^{2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 2

Sposta $w^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{u w^{2}}{3 v^{2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{u w^{2}}{3 v^{2}}$ .

$\frac{{(u w^{2})}^{3}}{{(3 v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $u w^{2}$ .

$\frac{u^{3} {(w^{2})}^{3}}{{(3 v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $3 v^{2}$ .

$\frac{u^{3} {(w^{2})}^{3}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} w^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{2 \cdot 3}} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} (u^{3} w^{- 1})$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} (u^{3} \frac{1}{w})$

Passaggio 7

$u^{3}$ e $\frac{1}{w}$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} \cdot \frac{u^{3}}{w}$

Passaggio 8

Combina.

$\frac{u^{3} w^{6} u^{3}}{27 v^{6} w}$

Passaggio 9

Moltiplica $u^{3}$ per $u^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $u^{3}$ .

$\frac{u^{3} u^{3} w^{6}}{27 v^{6} w}$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{u^{3 + 3} w^{6}}{27 v^{6} w}$

Passaggio 9.3

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{u^{6} w^{6}}{27 v^{6} w}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $w^{6}$ e $w$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $w$ da $u^{6} w^{6}$ .

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{27 v^{6} w}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 10.2.1

Scomponi $w$ da $27 v^{6} w$ .

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{w (27 v^{6})}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{w (27 v^{6})}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{u^{6} w^{5}}{27 v^{6}}$