Matematica di base Esempi

${(\frac{u^{3 - 1}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da $3$ .

${(\frac{u^{2}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2 w^{3}}{u^{2}})}^{3} (u w^{3})$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 w^{3}}{u^{2}}$ .

$\frac{{(2 w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 w^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3 \cdot 3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 w^{9}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{9}}{u^{2 \cdot 3}} (u w^{3})$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{8 w^{9}}{u^{6}} (u w^{3})$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $u$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $u$ da $u^{6}$ .

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $u$ da $u w^{3}$ .

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u (w^{3}))$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 w^{9}}{u^{5}} w^{3}$

Passaggio 5.3

$\frac{8 w^{9}}{u^{5}}$ e $w^{3}$ .

$\frac{8 w^{9} w^{3}}{u^{5}}$

Passaggio 6

Moltiplica $w^{9}$ per $w^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $w^{3}$ .

$\frac{8 (w^{3} w^{9})}{u^{5}}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 w^{3 + 9}}{u^{5}}$

Passaggio 6.3

Somma $3$ e $9$ .

$\frac{8 w^{12}}{u^{5}}$