Matematica di base Esempi

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} y^{- 5}}{r^{- 1}})}^{- 4}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}}}{r^{- 1} y^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 2

Sposta $r^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r}{y^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 3

Moltiplica $r^{\frac{1}{4}}$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $r^{\frac{1}{4}}$ per $r$ .

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Passaggio 3.1.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r^{1}}{y^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + 1}}{y^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{r^{\frac{1 + 4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $4$ .

${(\frac{r^{\frac{5}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}})}^{4}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{{(y^{5})}^{4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{4}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5 \cdot 4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{y^{20}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{\frac{5}{4}})}^{4}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{20}}{r^{5}}$