Matematica di base Esempi

${(\frac{m^{- 2} p^{2}}{2 m p^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 1

Sposta $m^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{p^{2}}{2 m p^{3} m^{2}})}^{- 4}$

Passaggio 2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $m^{2}$ .

${(\frac{p^{2}}{2 (m^{2} m) p^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{p^{2}}{2 (m^{2} m^{1}) p^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{p^{2}}{2 m^{2 + 1} p^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $1$ .

${(\frac{p^{2}}{2 m^{3} p^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $p^{2}$ e $p^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{p^{2} \cdot 1}{2 m^{3} p^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $p^{2}$ da $2 m^{3} p^{3}$ .

${(\frac{p^{2} \cdot 1}{p^{2} (2 m^{3} p)})}^{- 4}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{p^{2} \cdot 1}{p^{2} (2 m^{3} p)})}^{- 4}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{1}{2 m^{3} p})}^{- 4}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(2 m^{3} p)}^{4}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $2 m^{3} p$ .

${(2 m^{3})}^{4} p^{4}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 m^{3}$ .

$2^{4} {(m^{3})}^{4} p^{4}$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 {(m^{3})}^{4} p^{4}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 m^{3 \cdot 4} p^{4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$16 m^{12} p^{4}$