Matematica di base Esempi

${(\frac{k^{3 t + 2}}{k^{2 + 3 t}})}^{10}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $k^{3 t + 2}$ e $k^{2 + 3 t}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $k^{2 + 3 t}$ da $k^{3 t + 2}$ .

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t}})}^{10}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t} \cdot 1})}^{10}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t} \cdot 1})}^{10}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{1})}^{10}$

Passaggio 1.2.4

Dividi $k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}$ per $1$ .

${(k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)})}^{10}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

${(k^{3 t + 2 - 1 \cdot 2 - (3 t)})}^{10}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

${(k^{3 t + 2 - 2 - (3 t)})}^{10}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

${(k^{3 t + 2 - 2 - 3 t})}^{10}$

Passaggio 3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $3 t + 2 - 2 - 3 t$ .

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $2$ da $2$ .

${(k^{3 t + 0 - 3 t})}^{10}$

Passaggio 3.1.2

Somma $3 t$ e $0$ .

${(k^{3 t - 3 t})}^{10}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $3 t$ da $3 t$ .

${(k^{0})}^{10}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{0})}^{10}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{0 \cdot 10}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $0$ per $10$ .

$k^{0}$

Passaggio 3.2.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$1$