Matematica di base Esempi

${(\frac{a w^{4}}{2})}^{4} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a w^{4}}{2}$ .

$\frac{{(a w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $a w^{4}$ .

$\frac{a^{4} {(w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{4})}^{4}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} w^{4 \cdot 4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{a^{4} w^{16}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot \frac{2}{w^{4} a}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{a^{4} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4} a)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $a^{4}$ e $a$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $a$ da $a^{4} w^{16} \cdot 2$ .

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{16 (w^{4} a)}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $a$ da $16 (w^{4} a)$ .

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{3} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4})}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $w^{16}$ e $w^{4}$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $w^{4}$ da $a^{3} w^{16} \cdot 2$ .

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{16 (w^{4})}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $w^{4}$ da $16 (w^{4})$ .

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{3} w^{12} \cdot 2}{16}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ e $16$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $a^{3} w^{12} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{16}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{3} w^{12}}{8}$