Matematica di base Esempi

${(\frac{a^{- 5} y^{4}}{a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{2} y^{- 2} a^{5}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $a^{5}$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{5} a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{y^{4}}{a^{5 + 2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 2.3

Somma $5$ e $2$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{7} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Sposta $y^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{4} y^{2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{y^{4 + 2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 4.2

Somma $4$ e $2$ .

${(\frac{y^{6}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{6}}{a^{7}}$ .

$\frac{{(y^{6})}^{2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 \cdot 2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{y^{12}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{7})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{7 \cdot 2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Passaggio 8

Sposta $y^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5} y^{7}}{a^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 9

Moltiplica $y^{- 5}$ per $y^{7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $y^{7}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} (y^{7} y^{- 5})}{a^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{7 - 5}}{a^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 9.3

Sottrai $5$ da $7$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{2}}{a^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $a^{4}$ e $a^{3}$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{4} y^{2}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a y^{2}}{1})}^{- 3}$

Passaggio 10.2.4

Dividi $a y^{2}$ per $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(a y^{2})}^{- 3}$

Passaggio 11

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} \cdot \frac{1}{{(a y^{2})}^{3}}$

Passaggio 12

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Combina.

$\frac{y^{12} \cdot 1}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $y^{12}$ per $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

Passaggio 13

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Applica la regola del prodotto a $a y^{2}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14} a^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 13.2

Moltiplica $a^{14}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{12}}{a^{14 + 3} {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 13.2.2

Somma $14$ e $3$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 13.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 13.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{6}}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $y^{12}$ e $y^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $y^{6}$ da $y^{12}$ .

$\frac{y^{6} y^{6}}{a^{17} y^{6}}$

Passaggio 14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi $y^{6}$ da $a^{17} y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{6}}{a^{17}}$