Matematica di base Esempi

${(\frac{a^{- 3} b^{5}}{a^{4} b^{- 2}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{5}}{a^{4} b^{- 2} a^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $a^{3}$ .

${(\frac{b^{5}}{a^{3} a^{4} b^{- 2}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{b^{5}}{a^{3 + 4} b^{- 2}})}^{- 3}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $4$ .

${(\frac{b^{5}}{a^{7} b^{- 2}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Sposta $b^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{b^{5} b^{2}}{a^{7}})}^{- 3}$

Passaggio 4

Moltiplica $b^{5}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{b^{5 + 2}}{a^{7}})}^{- 3}$

Passaggio 4.2

Somma $5$ e $2$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{7}})}^{- 3}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{a^{7}}{b^{7}})}^{3}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{7}}{b^{7}}$ .

$\frac{{(a^{7})}^{3}}{{(b^{7})}^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{7})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{7 \cdot 3}}{{(b^{7})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{a^{21}}{{(b^{7})}^{3}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{7})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{21}}{b^{7 \cdot 3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{a^{21}}{b^{21}}$