Matematica di base Esempi

${(\frac{a^{- 3} b^{3}}{c^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{3}}{c^{- 2} a^{3}})}^{2}$

Passaggio 2

Sposta $c^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{b^{3} c^{2}}{a^{3}})}^{2}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{3} c^{2}}{a^{3}}$ .

$\frac{{(b^{3} c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $b^{3} c^{2}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{2} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{b^{6} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6} c^{2 \cdot 2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{a^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{a^{6}}$