Matematica di base Esempi

${(\frac{a^{3} b^{- 2} c^{- 4}}{b^{- 1} c})}^{5}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3} c^{- 4}}{b^{- 1} c b^{2}})}^{5}$

Passaggio 2

Sposta $c^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{- 1} c b^{2} c^{4}})}^{5}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $b^{- 1}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $b^{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{2} b^{- 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{a^{3}}{b^{2 - 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $1$ da $2$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica $b^{1} c$ .

${(\frac{a^{3}}{b c \cdot c^{4}})}^{5}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $c$ per $c^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $c^{4}$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c)})}^{5}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $c^{4}$ per $c$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c^{1})})}^{5}$

Passaggio 3.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{a^{3}}{b c^{4 + 1}})}^{5}$

Passaggio 3.3.3

Somma $4$ e $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b c^{5}})}^{5}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{3}}{b c^{5}}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{{(b c^{5})}^{5}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $b c^{5}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{5}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{5})}^{5}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{5 \cdot 5}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{25}}$