Matematica di base Esempi

${(4 a - 4 b)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 a$ .

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 a^{3} + 3 \cdot - 4 {(4 a)}^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$64 a^{3} - 12 {(4 a)}^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $4 a$ .

$64 a^{3} - 12 (4^{2} a^{2}) b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.6

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$64 a^{3} - 12 (16 a^{2}) b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $16$ per $- 12$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $4$ per $3$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 a {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.9

Applica la regola del prodotto a $- 4 b$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 a ({(- 4)}^{2} b^{2}) + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 \cdot {(- 4)}^{2} a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.11

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 \cdot 16 a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $12$ per $16$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Passaggio 2.13

Applica la regola del prodotto a $- 4 b$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} + {(- 4)}^{3} b^{3}$

Passaggio 2.14

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} - 64 b^{3}$