Matematica di base Esempi

${(4 w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 w^{3} \frac{1}{x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $4 w^{3} \frac{1}{x^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

$4$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(w^{3} \frac{4}{x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

$w^{3}$ e $\frac{4}{x^{2}}$ .

${(\frac{w^{3} \cdot 4}{x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Sposta $4$ alla sinistra di $w^{3}$ .

${(\frac{4 \cdot w^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{2}}{4 w^{3}})}^{3}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{4 w^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(4 w^{3})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $4 w^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{4^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{4^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x^{6}}{4^{3} {(w^{3})}^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{x^{6}}{64 {(w^{3})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{64 w^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{6}}{64 w^{9}}$