Matematica di base Esempi

${(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Passaggio 2

$4$ e $\frac{1}{a}$ .

${(\frac{4}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Passaggio 3

$\frac{4}{a}$ e $b^{5}$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a} c^{- 3})}^{3}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a} \cdot \frac{1}{c^{3}})}^{3}$

Passaggio 5

Combina.

${(\frac{4 b^{5} \cdot 1}{a c^{3}})}^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $4$ per $1$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a c^{3}})}^{3}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 b^{5}}{a c^{3}}$ .

$\frac{{(4 b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $4 b^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $a c^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 b^{5 \cdot 3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{9}}$