Matematica di base Esempi

${(3 z + y^{5})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(3 z + y^{5})}^{2}$ come $(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$ .

$(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$

Passaggio 2

Espandi $(3 z + y^{5}) (3 z + y^{5})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 z (3 z + y^{5}) + y^{5} (3 z + y^{5})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 z (3 z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z + y^{5})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 z (3 z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 3 z \cdot z + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $z$ .

$3 \cdot 3 (z \cdot z) + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$3 \cdot 3 z^{2} + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + y^{5} (3 z) + y^{5} y^{5}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{5} y^{5}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $y^{5}$ per $y^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{5 + 5}$

Passaggio 3.1.5.2

Somma $5$ e $5$ .

$9 z^{2} + 3 z y^{5} + 3 y^{5} z + y^{10}$

Passaggio 3.2

Somma $3 z y^{5}$ e $3 y^{5} z$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $z$ .

$9 z^{2} + 3 y^{5} z + 3 y^{5} z + y^{10}$

Passaggio 3.2.2

Somma $3 y^{5} z$ e $3 y^{5} z$ .

$9 z^{2} + 6 y^{5} z + y^{10}$

Passaggio 4

Sposta $9 z^{2}$ .

$6 y^{5} z + y^{10} + 9 z^{2}$

Passaggio 5

Riordina $6 y^{5} z$ e $y^{10}$ .

$y^{10} + 6 y^{5} z + 9 z^{2}$