Matematica di base Esempi

${(4 m^{6} m^{- 3})}^{3} \div m^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(4 m^{6} m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 m^{6} m^{- 3}$ .

$\frac{{(4 m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 m^{6}$ .

$\frac{4^{3} {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{6})}^{3}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{6 \cdot 3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{64 m^{18} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{- 3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{18} m^{- 3 \cdot 3}}{m^{2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{64 m^{18} m^{- 9}}{m^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 m^{18} \frac{1}{m^{9}}}{m^{2}}$

Passaggio 2.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.7.1

$64$ e $\frac{1}{m^{9}}$ .

$\frac{m^{18} \frac{64}{m^{9}}}{m^{2}}$

Passaggio 2.7.2

$m^{18}$ e $\frac{64}{m^{9}}$ .

$\frac{\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}}{m^{2}}$

Passaggio 2.8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.8.1

Riduci l'espressione $\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.8.1.1

Scomponi $m^{9}$ da $m^{18} \cdot 64$ .

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9}}}{m^{2}}$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

Passaggio 2.8.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

Passaggio 2.8.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{m^{9} \cdot 64}{1}}{m^{2}}$

Passaggio 2.8.2

Dividi $m^{9} \cdot 64$ per $1$ .

$\frac{m^{9} \cdot 64}{m^{2}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $m^{9}$ e $m^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $m^{2}$ da $m^{9} \cdot 64$ .

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{7} \cdot 64}{1}$

Passaggio 3.1.2.4

Dividi $m^{7} \cdot 64$ per $1$ .

$m^{7} \cdot 64$

Passaggio 3.2

Sposta $64$ alla sinistra di $m^{7}$ .

$64 m^{7}$