Matematica di base Esempi

${(m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$m^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$m^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Passaggio 3

Moltiplica $m^{\frac{1}{2}}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $m^{2}$ .

$m^{2} m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{2 + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$m^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Passaggio 3.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$m^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$m^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$m^{\frac{4 + 1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Passaggio 3.6.2

Somma $4$ e $1$ .

$m^{\frac{5}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} n^{3}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} n^{3}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$m^{\frac{5}{2}} n^{1} n^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $n^{1}$ per $n^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $n^{3}$ .

$m^{\frac{5}{2}} (n^{3} n^{1})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{\frac{5}{2}} n^{3 + 1}$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $1$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{4}$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $m^{\frac{5}{2}} n^{4}$ .

$n^{4} m^{\frac{5}{2}}$