Matematica di base Esempi

${(m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2} \div n^{- 2})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Moltiplica $m^{\frac{1}{2}}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $m$ .

${(\frac{m \cdot m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $m$ per $m^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{m^{1} m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{m^{1 + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{m^{\frac{2 + 1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2.5

Somma $2$ e $1$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica $n^{- 2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $n^{2}$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} (n^{2} n^{- 2})}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{2 - 2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $2$ da $2$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{0}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Semplifica $m^{\frac{3}{2}} n^{0}$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 5

Sposta $n^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(m^{\frac{3}{2}} n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $m^{\frac{3}{2}} n^{2}$ .

${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$m^{\frac{3}{2 \cdot 4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$m^{\frac{3}{8}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 (\frac{1}{4})}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m^{\frac{3}{8}} n^{\frac{1}{2}}$