Matematica di base Esempi

${(3 a b)}^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 a b$ .

${(3 a)}^{3} b^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$3^{3} a^{3} b^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 a^{3} b^{3} {(4 a^{3} b)}^{2}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $4 a^{3} b$ .

$27 a^{3} b^{3} ({(4 a^{3})}^{2} b^{2})$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $4 a^{3}$ .

$27 a^{3} b^{3} (4^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $b^{3}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $b^{2}$ .

$27 a^{3} (b^{2} b^{3}) (4^{2} {(a^{3})}^{2})$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 a^{3} b^{2 + 3} (4^{2} {(a^{3})}^{2})$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $3$ .

$27 a^{3} b^{5} (4^{2} {(a^{3})}^{2})$

Passaggio 5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$27 a^{3} b^{5} (16 {(a^{3})}^{2})$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{3} b^{5} (16 a^{3 \cdot 2})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$27 a^{3} b^{5} (16 a^{6})$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $a^{6}$ .

$27 (a^{6} a^{3}) b^{5} \cdot 16$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 a^{6 + 3} b^{5} \cdot 16$

Passaggio 7.3

Somma $6$ e $3$ .

$27 a^{9} b^{5} \cdot 16$

Passaggio 8

Moltiplica $16$ per $27$ .

$432 a^{9} b^{5}$