Matematica di base Esempi

${(3 a - 1)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$27 a^{3} + 3 (3^{2} a^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $3^{2}$ .

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3 a^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} a^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 a^{3} + 3^{2 + 1} a^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$27 a^{3} + 3^{3} a^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 a^{3} + 27 a^{2} \cdot - 1 + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 1$ per $27$ .

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 3 (3 a) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $3$ per $3$ .

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $9$ per $1$ .

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$27 a^{3} - 27 a^{2} + 9 a - 1$