Matematica di base Esempi

${(- 3 r^{4} r^{- 3} \div r^{- 3} r^{7})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

${(\frac{- 3 r^{4} r^{- 3}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $r^{4}$ per $r^{- 3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $r^{- 3}$ .

${(\frac{- 3 (r^{- 3} r^{4})}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 3 r^{- 3 + 4}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Somma $- 3$ e $4$ .

${(\frac{- 3 r^{1}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica $- 3 r^{1}$ .

${(\frac{- 3 r}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $r^{- 3}$ per $r^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 3 r}{r^{- 3 + 7}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Somma $- 3$ e $7$ .

${(\frac{- 3 r}{r^{4}})}^{3}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $r$ e $r^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $r$ da $- 3 r$ .

${(\frac{r \cdot - 3}{r^{4}})}^{3}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $r$ da $r^{4}$ .

${(\frac{r \cdot - 3}{r \cdot r^{3}})}^{3}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{r \cdot - 3}{r \cdot r^{3}})}^{3}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3}{r^{3}})}^{3}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{r^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{r^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

Passaggio 8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

Passaggio 9

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{27}{r^{9}}$