Matematica di base Esempi

${(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3} \div p^{6} q^{11}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 p^{2} q$ .

$\frac{{(3 p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 p^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 2.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 p^{2 \cdot 2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(q^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{2 \cdot 3}}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{6}}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $q^{2}$ per $q^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1

Sposta $q^{6}$ .

$\frac{9 p^{4} (q^{6} q^{2})}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 2.6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 p^{4} q^{6 + 2}}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 2.6.3

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{9 p^{4} q^{8}}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $p^{4}$ e $p^{6}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $p^{4}$ da $9 p^{4} q^{8}$ .

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{6} q^{11}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $p^{4}$ da $p^{6} q^{11}$ .

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 q^{8}}{p^{2} q^{11}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $q^{8}$ e $q^{11}$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $q^{8}$ da $9 q^{8}$ .

$\frac{q^{8} \cdot 9}{p^{2} q^{11}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $q^{8}$ da $p^{2} q^{11}$ .

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{p^{2} q^{3}}$