Matematica di base Esempi

${(3 b^{- 4} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Passaggio 2

$3$ e $\frac{1}{b^{4}}$ .

${(\frac{3}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{b^{4}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{6} c^{3}$

Passaggio 4

Combina.

${(\frac{3 \cdot 1}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $1$ .

${(\frac{3}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{b^{4} c^{2}}$ .

$\frac{3^{6}}{{(b^{4} c^{2})}^{6}} c^{3}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $b^{4} c^{2}$ .

$\frac{3^{6}}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Passaggio 7

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$\frac{729}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{6}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{b^{4 \cdot 6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{729}{b^{24} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{6}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{b^{24} c^{2 \cdot 6}} c^{3}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{729}{b^{24} c^{12}} c^{3}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $c^{3}$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $c^{3}$ da $b^{24} c^{12}$ .

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

Passaggio 9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{729}{b^{24} c^{9}}$