Matematica di base Esempi

${(3 a^{4})}^{- 4} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 a^{4}$ .

$\frac{1}{3^{4} {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{1}{81 {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{4}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{81 a^{4 \cdot 4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1 \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{1}{81 a^{16}} {(9 a^{8})}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $9 a^{8}$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} (9^{2} {(a^{8})}^{2})$

Passaggio 5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9^{2} \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Passaggio 5.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $81$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $81$ da $81 a^{16}$ .

$81 \frac{1}{81 (a^{16})} {(a^{8})}^{2}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{8})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{16}} a^{8 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $a^{16}$ .

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$1$