Matematica di base Esempi

${(3 a^{2} y)}^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 a^{2} y$ .

${(3 a^{2})}^{3} y^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 a^{2}$ .

$3^{3} {(a^{2})}^{3} y^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 {(a^{2})}^{3} y^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{2 \cdot 3} y^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$27 a^{6} y^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $3 a y^{3}$ .

$27 a^{6} y^{3} \cdot ({(3 a)}^{2} {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$27 a^{6} y^{3} \cdot (3^{2} a^{2} {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{6}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $a^{2}$ .

$27 (a^{2} a^{6}) y^{3} \cdot (3^{2} {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 a^{2 + 6} y^{3} \cdot (3^{2} {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $6$ .

$27 a^{8} y^{3} \cdot (3^{2} {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$27 a^{8} y^{3} \cdot (9 {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{8} y^{3} \cdot (9 y^{3 \cdot 2})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$27 a^{8} y^{3} \cdot (9 y^{6})$

Passaggio 8

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $y^{6}$ .

$27 a^{8} (y^{6} y^{3}) \cdot 9$

Passaggio 8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 a^{8} y^{6 + 3} \cdot 9$

Passaggio 8.3

Somma $6$ e $3$ .

$27 a^{8} y^{9} \cdot 9$

Passaggio 9

Moltiplica $9$ per $27$ .

$243 a^{8} y^{9}$