Matematica di base Esempi

${(3 \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Converti $3 \frac{3}{8}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

${(3 + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2

Somma $3$ e $\frac{3}{8}$ .

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Passaggio 1.2.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

${(3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.2

$3$ e $\frac{8}{8}$ .

${(\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{3 \cdot 8 + 3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $3$ per $8$ .

${(\frac{24 + 3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $24$ e $3$ .

${(\frac{27}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{27}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{3^{2}}$

Passaggio 5.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4}{9}$

Forma decimale:

$0.\overline{4}$