Matematica di base Esempi

${(2 z - 4)}^{4}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(2 z)}^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 z$ .

$2^{4} z^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 z^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $2 z$ .

$16 z^{4} + 4 (2^{3} z^{3}) \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$16 z^{4} + 4 (8 z^{3}) \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $8$ per $4$ .

$16 z^{4} + 32 z^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 4$ per $32$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.7

Applica la regola del prodotto a $2 z$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 (2^{2} z^{2}) {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 (4 z^{2}) {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $4$ per $6$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 24 z^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.10

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 24 z^{2} \cdot 16 + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.11

Moltiplica $16$ per $24$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $2$ per $4$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 8 z {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.13

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 8 z \cdot - 64 + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.14

Moltiplica $- 64$ per $8$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} - 512 z + {(- 4)}^{4}$

Passaggio 2.15

Eleva $- 4$ alla potenza di $4$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} - 512 z + 256$