Matematica di base Esempi

${(32 k^{5} m^{- 10})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 k^{5} \frac{1}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $32 k^{5} \frac{1}{m^{10}}$ .

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Passaggio 2.1

$32$ e $\frac{1}{m^{10}}$ .

${(k^{5} \frac{32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 2.2

$k^{5}$ e $\frac{32}{m^{10}}$ .

${(\frac{k^{5} \cdot 32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 3

Sposta $32$ alla sinistra di $k^{5}$ .

${(\frac{32 \cdot k^{5}}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{32 k^{5}}{m^{10}}$ .

$\frac{{(32 k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $32 k^{5}$ .

$\frac{32^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.4

Calcola l'esponente.

$\frac{2 {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Passaggio 5.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 k^{1}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.6

Semplifica.

$\frac{2 k}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k}{m^{10 (\frac{1}{5})}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{2 k}{m^{5 (2) \frac{1}{5}}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 k}{m^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 k}{m^{2}}$