Matematica di base Esempi

${(3 + 10 i)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(3 + 10 i)}^{2}$ come $(3 + 10 i) (3 + 10 i)$ .

$(3 + 10 i) (3 + 10 i)$

Passaggio 2

Espandi $(3 + 10 i) (3 + 10 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 + 10 i) + 10 i (3 + 10 i)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (10 i) + 10 i (3 + 10 i)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (10 i) + 10 i \cdot 3 + 10 i (10 i)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 + 3 (10 i) + 10 i \cdot 3 + 10 i (10 i)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $10$ per $3$ .

$9 + 30 i + 10 i \cdot 3 + 10 i (10 i)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $10$ .

$9 + 30 i + 30 i + 10 i (10 i)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $10 i (10 i)$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $10$ per $10$ .

$9 + 30 i + 30 i + 100 i i$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$9 + 30 i + 30 i + 100 (i^{1} i)$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$9 + 30 i + 30 i + 100 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 + 30 i + 30 i + 100 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$9 + 30 i + 30 i + 100 i^{2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$9 + 30 i + 30 i + 100 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $100$ per $- 1$ .

$9 + 30 i + 30 i - 100$

Passaggio 3.2

Sottrai $100$ da $9$ .

$- 91 + 30 i + 30 i$

Passaggio 3.3

Somma $30 i$ e $30 i$ .

$- 91 + 60 i$