Matematica di base Esempi

${(- 3 w y^{3} z)}^{3} (w y^{2})$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 w y^{3} z$ .

${(- 3 w y^{3})}^{3} z^{3} (w y^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 w y^{3}$ .

${(- 3 w)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3} (w y^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $- 3 w$ .

${(- 3)}^{3} w^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3} (w y^{2})$

Passaggio 2

Moltiplica $w^{3}$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $w$ .

${(- 3)}^{3} (w \cdot w^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3} y^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $w$ per $w^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

${(- 3)}^{3} (w^{1} w^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3} y^{2}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 3)}^{3} w^{1 + 3} {(y^{3})}^{3} z^{3} y^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $3$ .

${(- 3)}^{3} w^{4} {(y^{3})}^{3} z^{3} y^{2}$

Passaggio 3

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$- 27 w^{4} {(y^{3})}^{3} z^{3} y^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 w^{4} y^{3 \cdot 3} z^{3} y^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 27 w^{4} y^{9} z^{3} y^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{9}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 27 w^{4} (y^{2} y^{9}) z^{3}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 27 w^{4} y^{2 + 9} z^{3}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $9$ .

$- 27 w^{4} y^{11} z^{3}$