Matematica di base Esempi

${(- 3 \sqrt{- 5})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

${(- 3 \sqrt{- 1 (5)})}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

${(- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

${(- 3 (i \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 i \sqrt{5}$ .

${(- 3 i)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 i$ .

${(- 3)}^{2} i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 5

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$9 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$9 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 9 \cdot 5^{1}$

Passaggio 8.5

Calcola l'esponente.

$- 9 \cdot 5$

Passaggio 9

Moltiplica $- 9$ per $5$ .

$- 45$