Matematica di base Esempi

${(\frac{9 r^{3} y^{- 2} \cdot (2 r^{- 4} y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Passaggio 1

Moltiplica $r^{3}$ per $r^{- 4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $r^{- 4}$ .

${(\frac{9 (r^{- 4} r^{3}) y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{9 r^{- 4 + 3} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Passaggio 1.3

Somma $- 4$ e $3$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{- 2}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $y^{3}$ .

${(\frac{9 r^{- 1} (y^{3} y^{- 2}) \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{9 r^{- 1} y^{3 - 2} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Passaggio 2.3

Sottrai $2$ da $3$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica $9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Passaggio 4

Sposta $r^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{2} y r})}^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $r$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r \cdot r^{2}) y})}^{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r^{1} r^{2}) y})}^{3}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{1 + 2} y})}^{3}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{3} y})}^{3}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $9 y \cdot 2$ .

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{6 r^{3} y})}^{3}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $6 r^{3} y$ .

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{r^{3}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

Passaggio 9.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

Passaggio 9.3

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 9.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 9.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{27}{r^{9}}$