Matematica di base Esempi

${(\frac{- 7 n^{3} m^{9}}{9 n^{9} m})}^{2}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $n^{3}$ e $n^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $n^{3}$ da $- 7 n^{3} m^{9}$ .

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{9 n^{9} m})}^{2}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $n^{3}$ da $9 n^{9} m$ .

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{n^{3} (9 n^{6} m)})}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{n^{3} (9 n^{6} m)})}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 7 m^{9}}{9 n^{6} m})}^{2}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $m^{9}$ e $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $m$ da $- 7 m^{9}$ .

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{9 n^{6} m})}^{2}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $m$ da $9 n^{6} m$ .

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{m (9 n^{6})})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{m (9 n^{6})})}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{7 m^{8}}{9 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{7 m^{8}}{9 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(7 m^{8})}^{2}}{{(9 n^{6})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $7 m^{8}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{{(9 n^{6})}^{2}}$

Passaggio 4.4

Applica la regola del prodotto a $9 n^{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$ per $1$ .

$\frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{49 {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{8})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 m^{8 \cdot 2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{49 m^{16}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{49 m^{16}}{81 {(n^{6})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{6})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 m^{16}}{81 n^{6 \cdot 2}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{49 m^{16}}{81 n^{12}}$