Matematica di base Esempi

${(6 m^{2} n^{- 2})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $6 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$6$ e $\frac{1}{n^{2}}$ .

${(m^{2} \frac{6}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 2.2

$m^{2}$ e $\frac{6}{n^{2}}$ .

${(\frac{m^{2} \cdot 6}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 3

Sposta $6$ alla sinistra di $m^{2}$ .

${(\frac{6 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{n^{2}}{6 m^{2}})}^{3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{n^{2}}{6 m^{2}}$ .

$\frac{{(n^{2})}^{3}}{{(6 m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $6 m^{2}$ .

$\frac{{(n^{2})}^{3}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2 \cdot 3}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{n^{6}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{n^{6}}{216 {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{2 \cdot 3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Passaggio 8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(6 \frac{1}{m} n)}^{- 2}$

Passaggio 9

$6$ e $\frac{1}{m}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{6}{m} n)}^{- 2}$

Passaggio 10

$\frac{6}{m}$ e $n$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{6 n}{m})}^{- 2}$

Passaggio 11

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{m}{6 n})}^{2}$

Passaggio 12

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 12.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{m}{6 n}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} \cdot \frac{m^{2}}{{(6 n)}^{2}}$

Passaggio 12.2

Applica la regola del prodotto a $6 n$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} \cdot \frac{m^{2}}{6^{2} n^{2}}$

Passaggio 13

Semplifica i termini.

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Passaggio 13.1

Combina.

$\frac{n^{6} m^{2}}{216 m^{6} (6^{2} n^{2})}$

Passaggio 13.2

Elimina il fattore comune di $n^{6}$ e $n^{2}$ .

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Passaggio 13.2.1

Scomponi $n^{2}$ da $n^{6} m^{2}$ .

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{216 m^{6} (6^{2} n^{2})}$

Passaggio 13.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.2.1

Scomponi $n^{2}$ da $216 m^{6} (6^{2} n^{2})$ .

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{n^{2} (216 m^{6} \cdot (6^{2}))}$

Passaggio 13.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{n^{2} (216 m^{6} \cdot (6^{2}))}$

Passaggio 13.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{4} m^{2}}{216 m^{6} \cdot (6^{2})}$

Passaggio 13.3

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ e $m^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.1

Scomponi $m^{2}$ da $n^{4} m^{2}$ .

$\frac{m^{2} n^{4}}{216 m^{6} \cdot (6^{2})}$

Passaggio 13.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.2.1

Scomponi $m^{2}$ da $216 m^{6} \cdot (6^{2})$ .

$\frac{m^{2} n^{4}}{m^{2} (216 m^{4} \cdot 6^{2})}$

Passaggio 13.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} n^{4}}{m^{2} (216 m^{4} \cdot 6^{2})}$

Passaggio 13.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{4}}{216 m^{4} \cdot 6^{2}}$

Passaggio 14

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 14.1

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

$\frac{n^{4}}{6^{2} \cdot 6^{3} m^{4}}$

Passaggio 14.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{n^{4}}{6^{2 + 3} m^{4}}$

Passaggio 14.3

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{n^{4}}{6^{5} m^{4}}$

Passaggio 15

Eleva $6$ alla potenza di $5$ .

$\frac{n^{4}}{7776 m^{4}}$