Matematica di base Esempi

${(y^{3} z^{- 5})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(y^{3} \frac{1}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 2

$y^{3}$ e $\frac{1}{z^{5}}$ .

${(\frac{y^{3}}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 3

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{3}}{z^{5}}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{23}{30}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{23}{30}}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 (\frac{23}{30})}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $3$ da $30$ .

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 (10)}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 \cdot 10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{5})}^{\frac{23}{30}}$ .

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 (\frac{23}{30})}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $5$ da $30$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 (6)}}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 \cdot 6}}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} {(y^{4})}^{6}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{6}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{4 \cdot 6}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$ .

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Passaggio 4.1

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$ e $y^{24}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}} y^{24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $y^{\frac{23}{10}}$ per $y^{24}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $24$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24 \cdot \frac{10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Passaggio 4.2.3

$24$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10} + \frac{24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y^{\frac{23 + 24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $24$ per $10$ .

$\frac{y^{\frac{23 + 240}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Passaggio 4.2.5.2

Somma $23$ e $240$ .

$\frac{y^{\frac{263}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$