Matematica di base Esempi

$\frac{z^{3} + 27}{z + 3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{z^{3} + 3^{3}}{z + 3}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = z$ e $b = 3$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - z \cdot 3 + 3^{2})}{z + 3}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 3^{2})}{z + 3}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $z + 3$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

Passaggio 2.2

Dividi $z^{2} - 3 z + 9$ per $1$ .

$z^{2} - 3 z + 9$