Matematica di base Esempi

${(- 18 m^{2} n^{2})}^{2} (- \frac{1}{6} \cdot (m n^{2}))$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n^{2})}^{2} m n^{2}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 18 m^{2} n^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- 18 m^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Passaggio 3

Eleva $- 18$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{6}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Passaggio 4.2

Scomponi $6$ da $324 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}$ .

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2})) m n^{2}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2})) m n^{2}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$- (54 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $54$ per $- 1$ .

$- 54 ({(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 (m^{2 \cdot 2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 54 (m^{4} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $m^{4}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $m$ .

$- 54 (m \cdot m^{4} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $m$ per $m^{4}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$- 54 (m^{1} m^{4} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 54 (m^{1 + 4} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $4$ .

$- 54 (m^{5} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 (m^{5} n^{2 \cdot 2}) n^{2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 54 (m^{5} n^{4}) n^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica $n^{4}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $n^{2}$ .

$- 54 (m^{5} (n^{2} n^{4}))$

Passaggio 8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 54 (m^{5} n^{2 + 4})$

Passaggio 8.3

Somma $2$ e $4$ .

$- 54 (m^{5} n^{6})$

$- 54 m^{5} n^{6}$