Matematica di base Esempi

${(- 2 u^{3} y)}^{2} (2 u y^{2} z^{3})$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(- 2 u^{3} y)}^{2} u y^{2} z^{3}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 u^{3} y$ .

$2 ({(- 2 u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 u^{3}$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $y^{2}$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} (y^{2} y^{2})) u z^{3}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2 + 2}) u z^{3}$

Passaggio 3.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

Passaggio 4

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$2 (4 {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (4 u^{3 \cdot 2} y^{4}) u z^{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 (4 u^{6} y^{4}) u z^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $u^{6}$ per $u$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $u$ .

$2 (4 (u \cdot u^{6}) y^{4}) z^{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $u$ per $u^{6}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$2 (4 (u^{1} u^{6}) y^{4}) z^{3}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (4 u^{1 + 6} y^{4}) z^{3}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $6$ .

$2 (4 u^{7} y^{4}) z^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 u^{7} y^{4} z^{3}$