Matematica di base Esempi

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 ({(37 w^{8} g^{3})}^{2})}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $37 w^{8} g^{3}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 {(37 w^{8})}^{2} {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $37 w^{8}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (37^{2} {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 1.3

Eleva $37$ alla potenza di $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{8})}^{2}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{8 \cdot 2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{3 \cdot 2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 \cdot 1369 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $6$ per $1369$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 p^{4} g^{7}$ .

${(2 p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 p^{4}$ .

$2^{2} {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{4 \cdot 2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$4 p^{8} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{7})}^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{8} g^{7 \cdot 2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $8214$ e $3$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $8214 w^{16} g^{6}$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 d^{2} h^{6}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $3 d^{2} h^{6}$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$

Passaggio 5

Moltiplica $4 p^{8} g^{14} \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ .

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Passaggio 5.1

$4$ e $\frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ .

$p^{8} g^{14} \frac{4 (2738 w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2738$ per $4$ .

$p^{8} g^{14} \frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

Passaggio 5.3

$p^{8}$ e $\frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$ .

$g^{14} \frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$

Passaggio 5.4

$g^{14}$ e $\frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$ .

$\frac{g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16} g^{6})))}{d^{2} h^{6}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $g^{14}$ per $g^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.5.1

Sposta $g^{6}$ .

$\frac{g^{6} g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

Passaggio 5.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{g^{6 + 14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

Passaggio 5.5.3

Somma $6$ e $14$ .

$\frac{g^{20} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

Passaggio 6

Sposta $10952$ alla sinistra di $g^{20} p^{8}$ .

$\frac{10952 g^{20} p^{8} w^{16}}{d^{2} h^{6}}$