Matematica di base Esempi

${(2 p^{- 2} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p^{2}} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{p^{2}}$ .

${(\frac{2}{p^{2}} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Passaggio 3

$\frac{2}{p^{2}}$ e $q$ .

${(\frac{2 q}{p^{2}})}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 q}{p^{2}}$ .

$\frac{{(2 q)}^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 q$ .

$\frac{2^{3} q^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 q^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{2 \cdot 3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{1}{2} (p^{2} q)$ .

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Passaggio 5.3.1

$p^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{p^{2}}{2} q - 1)$

Passaggio 5.3.2

$\frac{p^{2}}{2}$ e $q$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{p^{2} q}{2} - 1)$

Passaggio 5.4

Moltiplica $\frac{8 q^{3}}{p^{6}}$ per $\frac{p^{2} q}{2} - 1$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} - 1)}{p^{6}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})}{p^{6}}$

Passaggio 6.2

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})}{p^{6}}$

Passaggio 6.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 q^{3} \frac{p^{2} q - 1 \cdot 2}{2}}{p^{6}}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{8 q^{3} \frac{p^{2} q - 2}{2}}{p^{6}}$

Passaggio 6.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 6.5.1

$8$ e $\frac{p^{2} q - 2}{2}$ .

$\frac{q^{3} \frac{8 (p^{2} q - 2)}{2}}{p^{6}}$

Passaggio 6.5.2

$q^{3}$ e $\frac{8 (p^{2} q - 2)}{2}$ .

$\frac{\frac{q^{3} (8 (p^{2} q - 2))}{2}}{p^{6}}$

Passaggio 6.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)}{2}}{p^{6}}$

Passaggio 6.7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.7.1

Riduci l'espressione $\frac{q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)}{2}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.7.1.1

Scomponi $2$ da $q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)$ .

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2}}{p^{6}}$

Passaggio 6.7.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2 (1)}}{p^{6}}$

Passaggio 6.7.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2 \cdot 1}}{p^{6}}$

Passaggio 6.7.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)}{1}}{p^{6}}$

Passaggio 6.7.2

Dividi $q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)$ per $1$ .

$\frac{q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)}{p^{6}}$

Passaggio 7

Sposta $4$ alla sinistra di $q^{3}$ .

$\frac{4 q^{3} (p^{2} q - 2)}{p^{6}}$