Matematica di base Esempi

${(2 p^{- 1})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{p}$ .

${(\frac{2}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{p}{2})}^{3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{p}{2}$ .

$\frac{p^{3}}{2^{3}} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{p^{3}}{8} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{3}}{8} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

Passaggio 7

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $p^{3}$ per $1$ .

$\frac{p^{3}}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $5 p^{2}$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{4}}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $8$ per $25$ .

$\frac{p^{3}}{200 p^{4}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $p^{3}$ e $p^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{p^{3} \cdot 1}{200 p^{4}}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $p^{3}$ da $200 p^{4}$ .

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{200 p}$