Matematica di base Esempi

${(2 p^{- 1})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{p}$ .

${(\frac{2}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{p}$ .

$\frac{2^{3}}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{p^{3}} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

Passaggio 5

Riduci le frazioni.

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Passaggio 5.1

Combina.

$\frac{8 \cdot 1}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $8$ per $1$ .

$\frac{8}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $5 p^{2}$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{4}}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $p^{3}$ per $p^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.4.1

Sposta $p^{4}$ .

$\frac{8}{p^{4} p^{3} \cdot 25}$

Passaggio 6.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8}{p^{4 + 3} \cdot 25}$

Passaggio 6.4.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{8}{p^{7} \cdot 25}$

Passaggio 7

Sposta $25$ alla sinistra di $p^{7}$ .

$\frac{8}{25 p^{7}}$