Matematica di base Esempi

${(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} \cdot (2 (n m^{4}))$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} n m^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(2 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

$2$ e $\frac{1}{n^{2}}$ .

$2 {(m^{2} \frac{2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Passaggio 3.2

$m^{2}$ e $\frac{2}{n^{2}}$ .

$2 {(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Passaggio 4

Sposta $2$ alla sinistra di $m^{2}$ .

$2 {(\frac{2 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$2 {(\frac{n^{2}}{2 m^{2}})}^{2} n m^{4}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{n^{2}}{2 m^{2}}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{{(2 m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 m^{2}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2^{2} {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(n^{2})}^{2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Passaggio 8

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2 \cdot 2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{n^{4}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4}}{2 m^{2 \cdot 2}} n m^{4}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n m^{4}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n$ .

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Passaggio 9.1

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}}$ e $n$ .

$\frac{n^{4} n}{2 m^{4}} m^{4}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $n^{4}$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.2.1

Moltiplica $n^{4}$ per $n$ .

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Passaggio 9.2.1.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{n^{4} n^{1}}{2 m^{4}} m^{4}$

Passaggio 9.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{n^{4 + 1}}{2 m^{4}} m^{4}$

Passaggio 9.2.2

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{n^{5}}{2 m^{4}} m^{4}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $m^{4}$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $m^{4}$ da $2 m^{4}$ .

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

Passaggio 10.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{5}}{2}$