Matematica di base Esempi

${(2 c^{3} d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 c^{3} d^{2}$ .

${(2 c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 c^{3}$ .

$2^{5} {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$32 {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{3 \cdot 5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$32 c^{15} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{2 \cdot 5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $c^{6}$ e $c^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $c^{2}$ da $c^{6} d^{8}$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{4 c^{2} d})}^{3}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $c^{2}$ da $4 c^{2} d$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{8}}{4 d})}^{3}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $d^{8}$ e $d$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $d$ da $c^{4} d^{8}$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{4 d})}^{3}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $d$ da $4 d$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{7}}{4})}^{3}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{c^{4} d^{7}}{4}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4} d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $c^{4} d^{7}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4})}^{3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{4 \cdot 3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{7})}^{3}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{7 \cdot 3}}{4^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{4^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $32$ .

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $32$ da $32 c^{15} d^{10}$ .

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $32$ da $64$ .

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 (2)}$

Passaggio 7.2.3

Elimina il fattore comune.

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 \cdot 2}$

Passaggio 7.2.4

Riscrivi l'espressione.

$c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{2}$

Passaggio 7.3

$c^{15}$ e $\frac{c^{12} d^{21}}{2}$ .

$d^{10} \frac{c^{15} (c^{12} d^{21})}{2}$

Passaggio 8

Moltiplica $c^{15}$ per $c^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $c^{12}$ .

$d^{10} \frac{c^{12} c^{15} d^{21}}{2}$

Passaggio 8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$d^{10} \frac{c^{12 + 15} d^{21}}{2}$

Passaggio 8.3

Somma $12$ e $15$ .

$d^{10} \frac{c^{27} d^{21}}{2}$

Passaggio 9

$d^{10}$ e $\frac{c^{27} d^{21}}{2}$ .

$\frac{d^{10} (c^{27} d^{21})}{2}$

Passaggio 10

Moltiplica $d^{10}$ per $d^{21}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $d^{21}$ .

$\frac{d^{21} d^{10} c^{27}}{2}$

Passaggio 10.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d^{21 + 10} c^{27}}{2}$

Passaggio 10.3

Somma $21$ e $10$ .

$\frac{d^{31} c^{27}}{2}$