Matematica di base Esempi

${(2 a^{4} b^{- 6})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 a^{4} \frac{1}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 2

Moltiplica $2 a^{4} \frac{1}{b^{6}}$ .

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Passaggio 2.1

$2$ e $\frac{1}{b^{6}}$ .

${(a^{4} \frac{2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 2.2

$a^{4}$ e $\frac{2}{b^{6}}$ .

${(\frac{a^{4} \cdot 2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 3

Sposta $2$ alla sinistra di $a^{4}$ .

${(\frac{2 \cdot a^{4}}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 a^{4}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(2 a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{4 \cdot 2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{4 a^{8}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{6 \cdot 2}} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{12}} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $b^{- 2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $b^{- 2}$ da $b^{12}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (a^{2} b^{- 2})$

Passaggio 6.2.2

Scomponi $b^{- 2}$ da $a^{2} b^{- 2}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

Passaggio 6.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

Passaggio 6.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 a^{8}}{b^{14}} a^{2}$

Passaggio 6.3

$\frac{4 a^{8}}{b^{14}}$ e $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{8} a^{2}}{b^{14}}$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{8}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{4 (a^{2} a^{8})}{b^{14}}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 a^{2 + 8}}{b^{14}}$

Passaggio 7.3

Somma $2$ e $8$ .

$\frac{4 a^{10}}{b^{14}}$