Matematica di base Esempi

${(2 a^{- 3} b^{6})}^{5}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{a^{3}} b^{6})}^{5}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{2}{a^{3}} b^{6})}^{5}$

Passaggio 3

$\frac{2}{a^{3}}$ e $b^{6}$ .

${(\frac{2 b^{6}}{a^{3}})}^{5}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 b^{6}}{a^{3}}$ .

$\frac{{(2 b^{6})}^{5}}{{(a^{3})}^{5}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 b^{6}$ .

$\frac{2^{5} {(b^{6})}^{5}}{{(a^{3})}^{5}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{32 {(b^{6})}^{5}}{{(a^{3})}^{5}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{6})}^{5}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 b^{6 \cdot 5}}{{(a^{3})}^{5}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{32 b^{30}}{{(a^{3})}^{5}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{5}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 b^{30}}{a^{3 \cdot 5}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{32 b^{30}}{a^{15}}$